عباس کعبی با شروع جنگ ایران و عراق، در ۱۸ سالگی وارد سپاه شد و فعالیت‌های فرهنگی و نظامی خود را در بخش عربی سپاه آغاز کرد. در سال ۱۳۶۰ به لبنان رفت و همراه با «سید عباس موسوی»، دبیرکل سابق حزب الله لبنان و «سیدحسن نصرالله» به سازماندهی تشکیلات حزب الله پرداخت. گفته‌ می‌شود  او مدت ۴۶ ماه را در جبهه‌های جنگ گذرانده و دو بار نیز در مناطق عملیاتی مجروح شده است. در سال ۷۲ آیت الله مصباح یزدی از کعبی برای تدریس در موسسه علمی «امام خمینی» دعوت می‌کند.

 کعبی موسس طرح ولایت برای دانشجویان در سراسر کشور بود. در سال ۱۳۹۷ کعبی به عنوان «حقوقدان برجسته تراز انقلاب در فساد ستیزی و مطالبه گری» از سوی سازمان بسیج حقوقدانان و با همکاری قوه قضائیه معرفی شد و مورد تجلیل قرار گرفت.

کعبی یکی دیگر از اعضای حقوقدان دوره پنجم شورای نگهبان بود که در انتخابات ۱۳۸۸ اصول بی طرفی را رعایت نکرد و به حمایت از احمدی نژاد در مقابل میرحسین موسوی پرداخت اما بسیار زود به صف مخالفان او پیوست و به انتقاد از احمدی‌نژاد  به خاطر عدم شناخت ولی فقیه پرداخت.

سوابق: عضو جامعه مدرسین حوزه علمیه قم، مدرس دانشگاه، عضو شورای سیاستگذاری ائمه جمعه، نائب رئیس مجمع نمایندگان طلاب و فضلای حوزه علمیه قم، عضو مجلس خبرگان رهبری، مخبر کمیسیون سیاسی و اجتماعی مجلس خبرگان رهبری و نائب رئیس کمیسیون حراست مجلس خبرگان رهبری.