از ابراهیم عزیزی به عنوان فرزند و برادر شهید یاد می‌شود. عزیزی در انتخابات پنجمین دوره مجلس شورای اسلامی از کرمانشاه وارد مجلس شد و به عضویت کمیسیون‌های «قضایی» و «زنان و خانواده» درآمد. سابقه مشخصی از فعالیت‌های عزیزی پیش از حضور در مجلس در دست نیست. یک سال بعد پایان دوره نمایندگی، عزیزی در تیرماه ۱۳۸۰ از سوی سید محمود هاشمی شاهرودی به مجلس معرفی شد و توانست پس از اخذ رای موافق نمایندگان به عضویت حقوقدانان شورای چهارم در آید. عزیزی در فاصله بین سال‌های ۸۰ تا ۸۲ سمت سخنگویی شورای نگهبان را برعهده داشته است.  او در سال ۱۳۸۶ برای عضویت در شورای نگهبان مجددا به مجلس معرفی شد که پس از دو بار رای گیری موفق جلب آرای نمایندگان مجلس شد. 

عزیزی در مهرماه سال ۱۳۸۸ یعنی ۴ ماه پس از انتخابات مناقشه برانگیز ۸۸ با حکمی از سوی محمود احمدی نژاد به سمت «معاون توسعه مدیریت و سرمایه انسانی رییس‌جمهور» منصوب شد. فعالیت اصلی عزیزی در دولت نظارت بر رعایت شکلی قواعد حقوقی در لوایح تدوین شده بود. 

در این دوره حتی خبرها از انتخاب وی به عنوان معاون اولی احمدی‌نژاد حکایت داشت که سرانجام این کرسی به اسفندیار رحیم مشائی رسید. فعالیت همزمان او در دولت نهم و شورای نگهبان پنجم شاعبه‌های بسیاری را در مورد بی‌طرفی شورای نگهبان در آن انتخابات ایجاد کرد.  او همچنین یکی از نویسندگان برنامه توسعه پنجم است. 

در سال ۹۴ عزیزی یک بار دیگر برای رسیدن به کرسی نمایندگی مردم کرمانشاه در مجلس شانس خود را امتحان کرد اما نتوانست جایگاهی بهتر از نفر هشتم در این انتخابات بدست آورد. 

در سال ۹۶ محمدباقر ذوالقدر، معاون راهبردی قوه قضاییه در حکمی ابراهیم عزیزی را به عنوان معاون طرح، برنامه و بودجه معاونت راهبردی قوه قضاییه منصوب کرد.

از عزیزی به عنوان یکی از کاندیداهای احتمالی انتخابات مجلس یازدهم در کرمانشاه یاد می‌شود. 

سوابق: نماینده کرمانشاه در مجلس پنجم شورای اسلامی، معاون توسعه مدیریت و سرمایه انسانی رئیس جمهور (محمود احمدی نژاد)، و معاون برنامه‌ریزی، نظارت راهبردی رئیس جمهور و سخنگوی شورای نگهبان