محمد سلیمی، اهل همدان است اما از ۱۱ سالگی در قم  بزرگ شده است. تحصیلاتش حوزوی خود را در قم و در مدرسه "منتظریه" یا همان مدرسه حقانی گذراند. مدرسه حقانی قم توسط آیت‌الله بهشتی و مدیریت آیت الله قدوسی و کمک آیت‌الله جنتی اداره می‌شد. در این دوره سلیمی مدتی را به شاگردی نزد احمد جنتی و محمد مومن دو تن از فقهای شورای نگهبان در سال‌های بعد از انقلاب می‌گذراند. 

 سلیمی که دارای تحصیلات حوزوی معادل دکترا است، پس از انقلاب از سوی آیت الله خمینی(ره) به عنوان مسئول رسیدگی به «مجموعه بالگرد سازی مهرآباد» انتخاب می‌شود. او از سال ۱۳۶۷ تا سال ۱۳۸۹ نزدیک به ۲۲ سال ریاست شعبه ۳۱ دیوان عالی کشور را بر عهده داشت.

در سال‌های اول انقلاب هنگامی که سلیمی حاکم شرع همدان بود، سید ابراهیم رئیسی که اکنون ریاست قوه قضائیه را بر عهده دارد در مقام دادستانی همدان با او همکاری می‌کرد. 

سلیمی در سال ۶۷ و پس از عملیات فروغ جاویدان-مرصاد در منطقه غرب کشور با حکمی از طرف آیت الله خمینی مسئول برگزاری دادگاه‌هایی شد که بی شباهت به دادگاه‌های نظامی و  صحرایی نبود. 

از سلیمی به عنوان یکی از عوامل اعدام زندانیان سیاسی همدان در سال‌ ۶۷ یاد می‌شود.

در سال ۱۳۸۴ بعد از آنکه غلامحسین محسنی اژه‌ ای، دادستان ویژه روحانیت وقت، به عنوان وزارت اطلاعات معرفی شد، سلیمی که از سال ۱۳۶۹ تا ۱۳۸۴ ریاست شعبه دوم دادگاه ویژه روحانیت را بر عهده داشت با نظر آیت الله علی خامنه‌ای، محمد سلیمی به عنوان دادستان دادگاه ویژه روحانیت منصوب شود.

سلیمی در طول دوران حضور در دادگاه ویژه روحانیت بررسی بسیاری از پرونده‌های حساس و مهم قضایی را برعهده داشت از جمله پرونده‌ آقایان موسوی خوئینی و محسن کدیور و عبدالله نوری. 

اما شاید پرونده حسن یوسفی اشکوری جنجالی‌ترین پرونده‌ای بود که سلیمی در آن نقش قاضی را داشت. او در این پرونده حسن یوسفی اشکوری نماینده مجلس اول و روحانی نزدیک به جریان ملی مذهبی را به واسطه شرکت در کنفرانس برلین، مرتد اعلام کرده و برای او حکم اعدام صادر کرد. حکمی که البته در دادگاه تجدید نظر شکسته شد.

محمد سلیمی در سال ۱۳۸۹ توسط صادق آملی لاریجانی به مجلس معرفی شد و توانست با جلب آرای موافق نمایندگان به عضویت حقوقدانان شورای نگهبان دور پنجم در آید.

سوابق: حاکم شرع دادگاههای انقلاب اسلامی در استانهای تهران ، خراسان ، فارس و همدان ، رئیس سازمان قضایی نیروهای مسلح استان همدان ، رئیس شعبه 31 دیوان عالی کشور ، رئیس شعبه دوم دادگاه ویژه روحانیت ، دادستان کل ویژه روحانیت و مدرس حقوق در دانشگاه