پدر و پدر بزرگ اش هر دو از علمای شناخته شده اصفهان بودند. سواد خواندن و نوشتن را نزد پدر آموخت و به مکتب خانه رفت تا علوم قدیم را فرا گیرد. پس از چند سال فراگیری علوم حوزوی در مدرسه کاسه گران اصفهان به مدرسه علمیه ملاعبدالله اصفهان رفت تا لمعه و برخی دروس سطح حوزه را بخواند. یزدی نیز همچون بسیاری از طلاب مدارس علمیه سراسر کشور،‌ برای ادامه تحصیل به قم رفت تا نزد علمای این شهر،‌ تحصیل علوم حوزوی را ادامه دهد. او نزد آیت الله بروجردی و آیت الله خمینی شاگردی کرد و از آیت الله خمینی اجازه اجتهاد گرفت. با پیروزی انقلاب و بازگشت آیت الله خمینی به قم، محمد یزدی مسئولیت دفتر رهبر ایران را در این شهر عهده دار شد. مسئولیتی که آغاز ورود او به قدرت در نظام جمهوری اسلامی بود. محمد یزدی سپس ریاست دادگاه انقلاب قم را عهده دار و به امر قضاوت مشغول شد. او عضو مجلس خبرگان قانون اساسی نیز بود. یزدی در انتخابات اولین دوره مجلس شورای اسلامی از حوزه انتخابیه قم، اعلام کاندیداتوری کرد و به مجلس راه یافت.

 او در انتخابات مجلس دوم از تهران راهی مجلس شد. او در این دو دوره بر کرسی نایب رئیسی مجلس تکیه زده بود. یزدی اما در دوره سوم مجلس که به پیروزی جریان چپ ختم شد از ورود به مجلس شورای اسلامی بازماند تا اینکه در سال ۱۳۶۷ با استعفای آیت الله صافی گلپایگانی از عضویت در شورای نگهبان، با حکم آیت الله خمینی، صاحب یکی از کرسی‌های فقها در شورای نگهبان شد. 

یک سال بعد در سال ۱۳۶۸ زمانی که آیت الله خامنه ای به رهبری رسیده بود، از طرف وی به ریاست قوه قضائیه منصوب شد. انتصاب‌اش به ریاست قوه قضاییه برای بسیاری غیر منتظره بود چرا که پس از ناکامی در انتخابات مجلس سوم، اگرچه عضو شورای نگهبان بود ولی تا حد زیادی به حاشیه رانده شده بود.

ریاست محمد یزدی بر قوه قضائیه در مجموع ده سال طول کشید. مدیریتی که البته از سوی آیت الله هاشمی شاهرودی رئیس بعدی قوه قضائیه زیر سوال رفت و قوه قضايیه تحت مدیریت آیت الله یزدی را به «ویرانه» تشبیه کرد. محمد یزدی در سال ۱۳۷۸ پس از واگذاری ریاست قوه قضائیه به هاشمی شاهرودی، به شورای نگهبان بازگشت. او از آن تاریخ به بعد همواره عضو فقهای شورای نگهبان بوده و هست.

سوابق: عضویت در فقهای شورای نگهبان، مجمع تشخیص مصلحت نظام، مجلس خبرگان قانون اساسی، عضو شورای بازنگری قانون اساسی، ریاست شورای عالی حوزه علمیه قم، مجلس خبرگان پنجم، قوه قضائیه، دادگاه انقلاب اسلامى قم، دفتر آیت الله خمینی در قم و نایب رئیسی مجلس شورای اسلامی در دوره اول و دوم و نایب رئیسی و قائم مقام اجرایی جامعه مدرسین حوزه علمیه قم

پروفایل کامل محمد یزدی